オシロのX軸に2kHz、Y軸に5kHzの正弦波をいれて、リサージュ図形をみてみた。

Y軸の山の数と、X軸の山の数に注目すれば、その比が周波数の比と一致することが確認できた。しかも、わずか1Hzの変化でも図形が変わるので、デジタル周波数カウンターのない時代は重宝されることはよく分かる。

また、位相差を見るには、いまだにこの方法しかないかも。

131202-2.jpg以下は正弦波入力。

131202-1.jpg以下は三角形入力。

131202-3.jpg方形波は残念ながら図形にならない。

さて、以下は問題。X軸の入力は2kHzの三角形のままだが、Y軸の入力周波数はいくつか。

131202-4.jpg答えは4kHzでもなく、5kHzでもない。

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本日の手帳にしっかりと受験申込日と記入されている。迷うことなく、早速受験の申込を済ませた。受験料は13,950円。高いと思いつつも、郵便局に行って本日払い込んでくる。試験はセンター試験直後の2日間で、4科目。平日の仕事を休むうえ、往復交通費+宿泊費をさらに負担しないといけない。

自分にとってこの試験も完全に趣味、というか、自己満足。1発で合格すればまたホラ吹きするつもりだけど。

ただ、電波傍受がアメリカも認めたように、無線関係の知識や能力がいつか役に立つかもしれない。それを自分のモチベーションとしつつ、4科目の受験に向けて一生懸命勉強する。

合格すれば、つぎの目標は第一級総合無線通信士。一通一技を取って、無線の頂点を極めたい。

3週間前に発注した問題解答集がやっと届いた。これを中心に勉強していくつもり。必要な他の資料はネットか、周りの図書館にいけばいくらでもあるはず。いわば、受験勉強の範囲を決める上で欠かせない1冊。

高校生は来年1月のセンター試験を目指して必死で頑張っているこの頃だが、自分も負けずに一発合格したい。合格したら、つぎの目標は一総通。携帯電話のように、情報ネットワークと無線との融合が時代の流れなので、資格があれば、実験や発明に繋がり、新しい道が開くと期待する。携帯機器の充電に、無線による電力送電も実用段階に来ている。

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陸上無線技術士試験の過去問に出ていた問題だが、全く解らず、ネットを利用してそれなりの計算式を出してみた。

詳細については最後のPDFファイルを見てもらいたい。レーダーの出した電波の波長を λ、物標の移動速度を V、ドプラ(ドップラー)周波数を Δf とすると、間の関係式はつぎのようになる。

Δf = 2 V / λ

doppler.pdf

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無線工学Aの過去問を解き、分らないところをネットで調べるという方法で勉強している。注文した参考書がなかなか入荷しない。趣味で資格を取ろうとしているので、どうしても現場の知識が乏しい。

ILS、計器着陸装置。航空機の安全着陸を誘導する装置。

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横のズレを知らせるのはローカライザ(Localizer)。飛行機から見ると、滑走路の右側は150Hz、左側は90Hz、約100MHzで変調。右手が力あり、周波数が高いと覚えるといいかも。

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縦のズレを知らせるのはグライドスロープ(Glideslope)。上側が90Hz、下側が150Hz、搬送波300MHz。下は滑走路で、ぶつかると直ちに重大事故になるから、リスクが高い→高い周波数を使ったと覚えよう。

さらに、滑走路までの距離を知らせるマーカ・ビーコンというのもある。

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フライトシミュレーションソフトを探してきて理解したい。

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本サイトの「C言語とPC」に、遥か昔に書いた記事だが、xy平面上、軸に沿って格子状に配置され、無限に広がる抵抗器Rの合成値を計算しようとして挫折した内容。

隣接2点の間なら、合成値が0.5Rとなるらしい。それ以外の2点間の合成値も知りたい。たとえば、ある点を原点として、(0,0)-(1,1)や、一般化した(x1,y1)-(x2,y2)の間の抵抗値など。

数十個、数百個の抵抗器を実際に半田づけして、ネットワークを組むことができるので、ある値に収束することは間違いない。数学的に証明しなくても、どの2点間にもただひとつの抵抗値しか存在しないことは計算しなくてもわかる。問題はその値はなにか。

四角形以外に、三角形、6角形様々な形、また平面だけでなく立体面など、多くのバリエーションが簡単に思いつく。ほかに、x軸とy軸とに異なる抵抗器を置くこともあり得る。

以上の問題は無線工学とは一見無関係のようだが、オーム定理しか関わらないので基礎問題だといえなくもない。しかし、ネットで調べたら、この種の問題はドクター論文であったり、学術論文になっているので、大変奥深い数学問題になっている。円周率Πが答えに含まれるので、代数方程式では到底答えが出せない。

x軸上のみ配置されたネットワーク抵抗器全体の合成値問題が第1級陸上技術士の過去問にあったので、この記事の内容を思い出した次第。

なお、複素数を含めた定積分をCAS電卓 TI-Nspire CAS Touchpadにやらせたら、一瞬にして答えが出た。数式の入力に数分かかったけど。正解は 2/pi = 0.63662 なので、残念ながら電卓は符号を間違えた。

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定義自体は簡単だが、筆記試験の場で積分するのは時間がかかるし、問題の本質を理解すれば、四則演算や単位の次元合わせで答えがわかることが多い。ということで、各種波形の実効値を整理してみた。

130825.png具体的な計算法は以下のPDFを参照されたい。Latexの使い方を復習したいのが本記事の目的だった。

rms.pdf

1アマの受験からまだ1週間経っていないが、1陸技について勉強し始めた。とりあえずできそうな無線工学の基礎で感触を掴む。古典電磁気学を数日かけてひと通り復習して、1月の試験問題に本日チャレンジ。

全くわからない問題もあったが、自己採点の結果は82点。マークミスや勘違いによる10点減があったとはいえ、とても心配。毎回100点以上にならないと、つぎの電波工学A、Bには進めない。

まだ数カ月と準備時間はあるが、合格する自信はまだない。学生時代に戻って、誰にも負けない一心で頑張らないと。