朝から過去問にチャレンジ。140点台に安定的に上がってきたようだし、解答に必要な時間も約1時間とだいぶ余裕が出てきた。無線工学の勉強は取り敢えずこれぐらいにして、残り1ヶ月は法規に集中したい。役人の立場に立って法律のありかを考えれば、多少覚えることが少なくなる。

130713-1.png さて、本日トライした平成24年(2012年)12期の問題に、損失抵抗の含む並列共振問題があった(A4)。結論をまとめると、共振回路のインピーダンスをZ、インダクタンスをL、コンデンサをC、損失抵抗を r とすると、以下の関係式が成り立つ。

L = C r Z

すっきりした式だし、暗記しておけば、損することはなかろう。

細かい証明については下記PDFファイルを参照されたい。

1アマ試験問題 HZ412-A-4

本日もやられた。満点ところだったが、20dBの電力比が100倍だから、19dBも100倍に近いと思ったらとんでもなかった。80倍と2割も少なかった。

普段は電卓しか使わないから、勘違いした好例。修業がたりないと痛感。

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では、電力dBは暗記(または暗算)できるか。3dBは2倍というのを覚えると、6dBは4倍、9dBは8倍とすぐ解る。

つぎに、10dBは10倍が当たり前なので、7dBはその1/2で5倍、4dBはその1/4で2.5倍、1dBはその1/8で1.25と覚える。

最後に、20dBは100倍なので、17dBは50倍、14dBは25倍、11dBは12.5倍、8dBは6.3倍、5dBは3.15倍、2dBは1.6倍、となる。あるいは、√10 =3.16 というのが覚えていれば、5dB=3.16、8dB=6.3, 2dB=1.6とすぐ解る。

このように、3dB=2倍ということさえ覚えておけば、1~9dBの値が暗記できる。これで、あらゆる整数のdB値は一瞬で書き出せる。

39dB=8000。理由は最後の桁が9なので、9dB=8。十の桁に3があるので、8の後ろに0を3つ書く。
25dB=316。一の位は5なので、5dB=3.16。十の位は2なので、小数点を右に2桁ずらす。
101dB=1.25×10^10=12500000000。理由は最後の桁が1なので、1dB=1.25。一の位の前は10となっているので、小数点を後ろ10桁移動する。まあ、エンジニアの常識では、100dBはありえない。

1日1~2回分のペースで過去問を解いている。しかし残念ながら150点満点を取ったことはまだない。当初の115点から安定的に130点台に上がってきたが、まだ満足すべき状況ではない。実力はともかくとして、試験に強い、そういう人物像だと周りから見られているから。

昨日では、同調給電線(定在波用。同軸ケーブルはダメ)と非同調給電線(進行波用、同軸ケーブルOK)でミスした。同調フィーダー、非同調フィーダーという名称があることもその後の調べてわかった。

もうひとつ大きく間違えのは共振回路のQ。Qは共振ピークの先鋭度を表す値(Quality factor)として一般的に用いられていて、自分もよく知っていることだけに、ミスしたショックは大きかった。

なぜ間違えたのか、調べてみた。原因は共振回路といっても、回路のパターンが自分の知っているものと違ったからだ。

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上図に3種類の共振回路を書いた。一般的に、考え方として抵抗 R は実在するものではなく、コイルの巻線による抵抗分を表している。つまり、現実の計算では、左側2回路を想定して、Qを算出している。しかし、過去問は右端の回路を取り出し、Qの計算を求めている。試験のための試験問題と軽蔑してもいいが、試験を受けるので迎合するしかない。

結論だけを書くと、左側の両パターンはともに Q = ωL / R = 1/ (ωCR) に対して、右側の並列共振回路(2) は Q = R / ωL = ωRC となっている。つまり、逆数関係。並列(2)のパターンでは R がなければ、並列(1)の元になる。

左側の2パターンではRの値がゼロになったほうがよく、右端ではRの値が無限大のほうがよい。そう考えれば覚えられる。Q自体は無単位(無次元)なので、ωLが分子に来るか、分母にくるか、考えればわかるだろう。

<発展問題1>
 絶対出てこないと思うが、並列共振(1)と(2)が結合した回路では、Qの計算方法はなにか。ただし、共振周波数 f, L, R1, R2 が既知値として与えられたものとする。

<発展問題2>
 共振特性グラフからQを求める問題。下図の場合ではQはいくつか。

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過去問に出ていなかったが、最近あまり使ってないので、復習のつもりでメモしておく。

130710-1.gif根性試しで1問でも出れば面白いと思う。計算苦手のひとがアウト。

試験に必ず出てくる問題。まとめてみた。

<フェージングとは>
 電界強度が周期的に変動する現象。周期は数分の1秒から数分。(で、数十分以上の周期変動はなんというの?)

<フェージングの種類>
1. 吸収性フェージング。電離層の電子密度による時間的変動によって、電波の受けた減衰が変動する。
2. 干渉性フェージング(マルチパスフェージング)。異なるパスで受信した電波は位相差が変動する。位相が一致する時に最大、逆位相の時に最小。MF帯で最も激しい。対策は空間ダイバーシティやレイク受信。
3. 跳躍性フェージング。MUFぎりぎりでは、電離層を突き抜けたり反射されたりして、受信地点に到達したりしなかったりする。
4. 偏波性フェージング。地球磁場の影響をうけ、電波は楕円偏波となって届く。対策は偏波ダイバーシティ。
5. 同期性フェージング。変調波は全周波数域が同じように変動する。対策は無線電話用AGC回路や、無線電信用リミタ回路。
6. 選択性フェージング。変調波は帯域ごとに異なるフェージング現象。対策1は受信帯域を狭める。AM→SSB。対策2は周波数ダイバーシティ。
7. ダクト型フェージング。対流圏において、逆転層(ラジオダクト)の屈折率の変化による。
8. K型フェージング。VHFやUHF帯の通信において、大気の屈折率の変動による。屈折率の変動を等価地球半径係数kの変化とみなす。

<フェージング対策>
 一部は上記に記入済。ほかに、角度ダイバーシティ(異なる指向性のアンテナを使用)、時間ダイバーシティ(同一内容を複数回送信)というのもある。

<混変調と相互変調> 受信妨害が起きるという現象。
 混変調は強力な不要波によって起こされた混信妨害。増幅器やミキサが非直線性を多少もつため、強力な不要波が検波される。対策は直線性に改善、同調回路のQを大きくする。
 相互変調は2つ以上の異なる周波数波が増幅器やミキサの非直線性成分のため、周波数の和や差の周波数成分が発生し、そのうち、中間周波数に一致する信号が混信を引き起こす。

<疑問や、発展問題>
1. 受信状況からフェージング種類や原因をどう当てるか。
2. ECSS(同期検波)は何のためにあるか。その仕組は。

1級アマの受験勉強を精力的にやっている。無線工学に関して、ひと通り問題集を読んでみて、土日に平成14年8月,12月試験問題2回分を解いてみた。いずれも115点前後。合格だが、自分にとって、送信機・空中線および給電線・電波の伝わり方という部分がまだ弱いと感じた。主に実務経験がいままで乏しかったからだろう。そこで、近くの図書館から、解説本を借りてきた。

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今までの試験問題を理解し、完璧に解けないといけない。適当に覚えても字句のちょっとした変更で間違えてしまうから。

それにしても結構勉強になった。ループアンテナの実効高が面積・巻数に比例することだった。自作アンテナを1巻きではなく、2巻きやそれ以上にすれば受信機の入力端子電圧が倍増するので、大幅に改善するかも。今月のCQ ham radioにも2巻きループアンテナのことが紹介されている。

しかも、半波長ダイポールアンテナも1/4モノポールアンテナも実効長(高)が波長に比例するのに、ループアンテナが波長に反比例。小型化できる根拠だ。

ちなみに、7MHzの受信について、ダイポールアンテナとループアンテナとの効率を計算してみる。ダイポールアンテナは長さ約21m、実効長 13.6mになる。対して、ループアンテナは円周長4m、1巻きのものは、実効高が 0.17mにしかならない。ダイポール相当の実効長にするには80巻きが必要。

そう比較すれば、ループアンテナは必ずしも効率的でないことがわかった。太いアルミパイプを80巻きするには相当苦労するはず。でも、技術的克服して実現すれば、小型アンテナの誕生でもあろう。

<メモ>
 円周長Lの垂直円状1巻きループアンテナは実効高が L2/(2λ)。ただし、λは波長。

受験勉強をしているので、法規のところはどうしても大元の電波法、放送法をみないといけない。

でも、電波法をみたら大変ということがわかった。科学技術の進歩によって改正されるのはしょうがないが、業者の都合や官庁の都合で決められた部分が相当あるじゃないかな。

26.9MHz~27.2MHzとか、例外が多い。全部覚えるひとはいないだろう。役員でも片手で電波法を見ながら事案を審査していると想像する。

でも免許にチャレンジする以上、ある程度覚えておかないといけない。理屈なくただ覚えるだけのことは最も苦手。

電波法以外に、電波法施行規則も試験問題に関わる。

電気(電荷)の貯めやすい物質とそうでない物質がある。例えば、金属はほとんど貯められない。プラスチック類はよく静電気を起こす。そのことから、電気の貯めやすさは物質のもつ固有の属性と考えてよい。その貯める量 C(電気容量、コンデンサの容量)は平行板に対して実験すると、面積 S に比例し、厚さ d に反比例することがわかる。

130703-15.png比例定数 k は誘電率(単位はF/m)という。大容量のコンデンサを作るなら、誘電率の高いもの(電解液)、サイズの大きいもの(Sを大きくする)、薄くして(dを小さくして)何十も重ねる形(積層コンデンサ)でないといけない。当然、dを極端に小さくすると耐圧が低くなってしまうので、高耐圧の大容量コンデンサはdが小さくできないことから、サイズがデカくなるわけだ。コンデンサの温度による容量変化は k, S, d からの影響だし、周波数特性は主に誘電率 k によって決まる。

そして、電圧 V をかけると、電荷 Q が以下の通り貯められる。

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また、その過程で貯められるエネルギー W は積分して、

130703-17.pngが得られる。途中、E=V/x という電場と電圧との関係式を利用した。ニュートン力学の運動エネルギー

130703-18.pngと対比すれば覚えるかも。また、邪道として、Wの微分はQ、Qの積分はWと覚えていいかも。

生活の常識として、摩擦すれば、紙や髪が吸い寄ることが確認できる。そういう現象を摩擦帯電という。磁石のほうがもっとわかりやすい。

そして、帯電した2つの球を離して置くと、互いに吸い寄せるか押し離す力が働くことが実験で観察できる。その力 F が電荷の量 Q1, Q2 に比例し、距離 r の2乗に反比例することが実験データから確かめられる。(ニュートン力学でも似た関係式。その連想で覚えられる。)

130703-10.png距離 r の2乗に反比例することが大事。r に比例するならば、この宇宙が存在しないはず。r に反比例でも、影響が大きすぎ、不安定な宇宙になってしまうだろう。3乗に反比例すると、影響が小さすぎて、宇宙がバラバラになってしまう。2乗法則は神が宇宙をつくった証拠でもあろう。

さて、一々相手のもつ電荷 Q1 を気にしてたら計算が面倒なので、考え方としては、Q1 が影響を及ぼす場が存在している。その場に、電荷 Q2 をもつ物体が入ると、Q1 から力を受けるというよりも、場から力を受けると解釈する。その場は電場(または電界)といい、単位は V/m(理由は後述)。

130703-11.png

そうすれば、電荷 q (上記のQ2)に働く力 F は

130703-12.pngとなり、わかりやすい。ニュートン力学でお馴染み、F=mg のパクリだけど。

つぎに、仕事 W について考える。力 F を受けながら距離 r を動かすのに必要な仕事は

130703-13.pngであり、電場同様、電圧 V=Er と定義しておけば、W=Vq となり、わかりやすい。つまり、

130703-14.pngとなり、電場と電圧との関係式が出てくる。

以上は静電気に関する復習。無線関係の仕事や趣味では全く意味のない世界なので、試験が終われば真っ先に記憶から消すべく対象。

<発展問題>
 1. 線電荷による電界。無限に長い1本の直線によって発生する電場はどうなっているか。電荷は一様で、単位密度で定義してよい。(答えは電場の強さが線電荷までの距離に反比例)
 2. 面電荷による電界。無限に広がる平面によって発生する電場はどうなっているか。電荷は一様で、面単位密度で定義してよい。(答えは電場の強さが面電荷までの距離に関係なく一定!)

<後記>
 大学時代でつかった電磁気関係の教科書を引っ張りだして確認したら、昔はよく勉強したと再確認。ただ、勉強したって、実社会では全く役に立たないということも事実。