電験受験用に限らず、就活対策等、常識として覚えるべき計算問題を本ブログサイトでリストアップしていく。

<稼働率の計算方法>
 稼働率とは、一定期間において、そのうちシステムがどの程度の割合で正常稼働しているかを示す数値。分野によっては、可用性と呼ばれることもある。

稼働率は、システムの平均故障時間(MTTF:Mean Time To Failure)と平均修復時間(MTTR:Mean Time To Repair)を用いて算出する。MTTFは、システムが故障などによって停止するまでの平均時間を示すものであり、MTTRは、停止状態になったシステムを稼働状態に復旧するまでにかかる時間を表す。

これらMTTFとMTTRの値を使用して、稼働率は以下の式から算出する。
 稼働率 = MTTF/(MTTF+MTTR)
つまり、故障を含めた時間に、稼働時間が占める割合のこと。

<機械のつなぎ方に対応する稼働率の計算方法>
 稼働率がそれぞれ K1, K2 の機械が2台あったときに、直列接続して動かせる場合の稼働率は K1 x K2 になり、並列接続して動かせる場合の稼働率は 1 – (1 – K1) x (1 – K2) となる。

直列接続とは、それら2台の機械が同時に稼働しなければいけない状態を指し、並列接続とは、2台の機械のどれかが稼働していればOKを意味する。

<問題例>
 パソコン2台、ファイルサーバ1台、プリンタ1台がネットワークで接続されたシステムがある。プリンタとファイルサーバの稼働率はそれぞれ0.9であり、パソコンの稼働率は0.8である。このシステム全体の稼働率を示せ。なお、パソコンは1台が動いていればシステムとして稼働しているものとする。

<考え方>
 パソコンは2台置いてあるが、どれかを使えば、文書の印刷が可能。パソコン1台の稼働率は0.8、言い換えると、故障率は0.2である。パソコン2台ともに故障する故障率は 0.2 x 0.2 = 0.04 になり、言い換えると、稼働率は 1-0.04 = 0.96 に改善される。

システム全体の稼働率は、ファイルサーバの稼働率、プリンタの稼働率、パソコンのどれか動く稼働率、という3者の積で決まるので、 0.9 x 0.9 x 0.96 = 0.78 がその値である。 

<発展問題>
 最小の追加費用でパソコンまたはプリンタを新規導入して、システム全体の稼働率を 85% に上げてください。購入価格はそれぞれ、パソコン1台が5万円、プリンタ1台が2万円とする。

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