電気(電荷)の貯めやすい物質とそうでない物質がある。例えば、金属はほとんど貯められない。プラスチック類はよく静電気を起こす。そのことから、電気の貯めやすさは物質のもつ固有の属性と考えてよい。その貯める量 C(電気容量、コンデンサの容量)は平行板に対して実験すると、面積 S に比例し、厚さ d に反比例することがわかる。

130703-15.png比例定数 k は誘電率(単位はF/m)という。大容量のコンデンサを作るなら、誘電率の高いもの(電解液)、サイズの大きいもの(Sを大きくする)、薄くして(dを小さくして)何十も重ねる形(積層コンデンサ)でないといけない。当然、dを極端に小さくすると耐圧が低くなってしまうので、高耐圧の大容量コンデンサはdが小さくできないことから、サイズがデカくなるわけだ。コンデンサの温度による容量変化は k, S, d からの影響だし、周波数特性は主に誘電率 k によって決まる。

そして、電圧 V をかけると、電荷 Q が以下の通り貯められる。

130703-16.png

また、その過程で貯められるエネルギー W は積分して、

130703-17.pngが得られる。途中、E=V/x という電場と電圧との関係式を利用した。ニュートン力学の運動エネルギー

130703-18.pngと対比すれば覚えるかも。また、邪道として、Wの微分はQ、Qの積分はWと覚えていいかも。

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