社交数というのは友愛数を拡張したもので、aの約数の和がbに、bの約数の和がcに、cの約数の和がaになるような3数の組をいう。

社交数は未だに一組も見つかっていない。だからといって社交数が存在しないと証明されてもいない。ちなみに4数での社交数などは見つかっている。

4つからなる社交数の例 1264460,1547860,1727636,1305184
5つからなる社交数  12496,14288,15472,14536,14264

こうして見ていると、自然数のなかに多くの謎が残されているのだね。

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