紀元前6世紀頃の数学者ピタゴラスが、ある人から「友人とは何ですか?」と開かれた時、「それはたとえば220と284のようなもの。」と答えた。220と284とはどんな数なのか。

これは、220の約数(ただし220は除く)の和が284になって、284の約数(ただし284は除く)の和が220になっているから。

    220の約数 = {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220}
    1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284
    284の約数 = {1,2,4,71,142,284}
    1+2+4+71+142 = 220

このように、一方の数の約数(自分自身は除く)の和が、他方の約数の和に等しくなるような1組の数を 友愛数 または 親和数 という。

友愛数は現在では550組も発見されているが、その中で一番小さい数の組が220と284。1184と1210も友愛数。

これまでに見つかった友愛数は全て偶数同士(女性)もしくは奇数同士(男性)らしい。「異性間の友愛数は存在しない」のか否かは現在もまだ不明。

Comments are closed.

Post Navigation