数検にたまに出題される積分問題。円の面積等、原点との距離が変わらない図形の計算には極座標に変換したほうがよい。

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xy 座標のままで計算すると時間がかかるし、間違いやすい。そこで、 極座標に変えて計算する。

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もう一例。

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積分領域が半径1の円内。

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微分処理と違って、積分できない関数(あるいは、初等関数では表せない関数)はいくらでもある。しかし、そのうち、極座標に変換すると運良く積分できるものがある。

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