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50人ぐらいいる講演室に入って、雰囲気を柔らかくするため、いつも、誕生日の同じひとがいるかと聞く。時間が少々かかるが、1月、2月、… と聞いていき、同じ誕生月のひとにはさらに誕生日を聞いていく。10分ぐらいやれば結果が判ってくる。

同じ誕生日のひとのいる確率、どれぐらいだと思う?

驚くほど高い。全員誕生日が異なるとすると、以下の計算で簡単に答えが出る。

  365/365 x 364/365 x 363/365 x … x 316/365 = 0.0296 = 3.0%

つまり、誕生日のダブらない確率は3%しかなく、97%の確率でダブルことになる。縁でもなんでもないことだね。ついでに、10?100人までのダブル確率を計算しておくね。

 人数   ダブル確率   人数   ダブル確率 
10 11.7% 15 25.3%
20 41.1% 25 56.9%
30 70.6% 35 81.4%
40 89.1% 45 94.1%
50 97.0% 55 98.6%
60 99.4% 65 99.8%
70 99.9% 75 100.0%
80 100.0% 85 100.0%
90 100.0% 95 100.0%
100 100.0%    

60人以上の集団ならば、100%近くなってしまう。直感が当てにならない例だった。

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