最近の関数電卓を遊んでいて、いくつか感心したことがある。昨日、数時間をかけて、ネットから定積分の練習問題をピックアップして、2台の関数電卓に入力し、計算結果を比較しながら、楽しんでいた。定積分とはいえ、大学時代に随分と練習していた。当時いまのような関数電卓があれば、少なくとも確かめ算はしなくて済むなと感心した。

とくに一部の定積分の計算結果が分数で表示されたところをみていると、あたかも数式処理を電卓がしている錯覚に陥る。分数は全く誤差のない記号だと自分のなかでは認識しているから。

分数とは何か。
(ウィキペディアでは)2つの数の比を用いた数の表現方法のひとつ。
(三省堂大辞林)整数 a を 0 ではない整数 b で割った結果を表したもの。

つまり、分数とは2つの整数の比率(割合)を正確に表すものだ!

ひとつのものを3等分するから、1/3 になる。3等分したものを2つあわせると、2/3 になる。誤差は許されないし、記号(シンボル)であって、数値ではない。

記号の意味は平方根 √2 や 円周率Π を考えると一層わかる。どんなに 3.1415 9265 3589 7932 3846 2643 3832 7950 2884 1971 と長く続けて書いても、Πとは言わない。無理数や超越数は数値では表せないから。

1/3 + x = 1/3 になる x は ゼロ以外にありえない。たとえ、x がゼロに近い数字でも。

しかし、関数電卓はそうしていない。

130817.jpg定積分の計算結果が一部、分数で表されたマジックは以上の証拠写真でわかった。数式処理ではなく、計算結果である数値に近い分数で表現したに過ぎない。

非常に危険な傾向だと思う。写真のような簡単な例は電卓の馬鹿さに気づくが、定積分の計算結果をまともに信用すると間違える可能性は高い。

分数ではなく、数値で表すなら全く問題ない。計算誤差が存在することはユーザが理解しているから。

ということで、計算結果はデフォルトでは数値表現、どうしても分数表現にするなら、ユーザの責任で分数表現に直すというのが私の主張だ。実用性がないから、数値にすべきだという主張とは違う理由だけど。

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