受験が待ち構えているし、天気も暑いので、冷房の下で、勉強やPC遊びの毎日を過ごしている。

計算問題をやっていると、どうしても電卓を取り出して使ってしまう。そこで疑問にぶつかった。-8の平方根の値はなに。そして、それと同等と思われるかもしれない -2 の 1.5乗の値はなに。(注釈:-2の3乗は-8なので、-2の1.5乗は -8 の平方根だと主張するひとがいる。しかし、果たして本当か。)

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まずは正解の確認。Googleに計算させたところ、以下の答えになった。

130813-3.png130813-5.png

では、持っている電卓 HP35s で計算。8 ± √x とボタンを3回押したら、SQRT(NEG)と表示され、負数の平方根はできないと。

では、-2の1.5乗はどうだろう。2 ± ENTER 1.5 yx とボタンを7回押したら、今度は INVALID yxと表示された。上記と表示が違っているが、同様に計算できないとのこと。

答えが出ないので、複素数で(つまり、-8を -8+i0 として)計算してみた。8 ± i 0 √x とボタン5つを押したところ、INVALID DATAと表示された。おかしい!(訂正:HP35sの √x ボタンは複素数に対応していいない模様。8 ± i 0 ENTER 0 . 5 yx と9回ボタン押すと、ちゃんと答えが表示された。)

-2+i0の1.5乗はどうだろう。2 ± i 0 ENTER 1 . 5 yx とボタン9つを押したところ、やっと答えらしきものが表示された。0.0000000i-2.8284271。つまり、答えは -2.828i。

ちなみに、Maximaでは以下のような計算結果。HP電卓もMaximaもダメということだ。

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手元のUbuntu用電卓ソフトで、唯一うまく計算できたのは、GRPNというソフト。8 ± Sqrt と3回ボタンを押すと、(1.731855 x 10-16, 2.828427)と表示された。2 ± Enter 1.5 yx と7回ボタンを押すと、(-5.195565 x 10-16, -2.828427)と表示された。誤差はあるものの、期待した値になっている。

130813-1.png今回の実験で分かったことはGoogleの優秀さだろう(まあ、当たり前といえばそれまでだが)。そして、ごく簡単な計算でも、実はちゃんとできたことが案外難しい。できない人間は多いし、できない電卓も多い。

ちなみに、複素関数の計算できる電卓は日本製にないらしい。そういう情報がネットにある。本当だろうか。だとしたら、HP35s をもっと大事にしてあげないとね。√x というボタンが使えないのが痛いけど。

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