魔方陣になるまでの最小回転回数を求める問題。

SQUARES

Consider a 3 by 3 arrangement of the digits 1 to 9, as illustrated in the following diagram:
 「1~9までの数字でつくった3×3配列がある。」

The arrangement can by modified by rotating any of the 2-by-2 groups in the corners, either clockwise or anticlockwise. Thus if the top-right corner of the above arrangement is rotated anticlockwise, the result is the following arrangement:
 「コーナーにある2×2のグループを時計方向または反時計方向に回転することができる。つまり、例えば、右上コーナーの部分を反時計方向に回転すると配列がつぎの画面になる。」

A magic square is an n-by-n arrangement of numbers, such that the sum of the numbers in each row, column, and diagonal is the same. For example, the following diagram illustrates one possible 3-by-3 magic square for the numbers 1 to 9:
 「数字のnxn魔方陣というのは、縦横斜め方向の数字の合計がすべて等しいものだ。例えば、つぎの図は3×3の魔方陣だ。」

Your task is to determine the minimum number of moves to transform a given digit arrangement into a magic square.
 「魔方陣になるまでの最小回転回数を計算して欲しい。」

For example, the magic square in Figure 3 can be obtained from the arrangement illustrated in Figure 2 by one clockwise rotation of the top-left corner. Thus the arrangement given in Figure 1 can be transformed into a magic square in 2 moves (and, as you can verify, no shorter sequences of moves would suffice).
 「例えば、図3は図2の左上コーナーの時計方向回転によって得られる。それで、図1から2回の回転で魔方陣にすることができるのだ。それ以下の回数では魔方陣にできないことも証明できるだろう。」

INPUT FORMAT

Input will consist of a series of lines, each specifying an initial arrangement of the digits 1 to 9, listed in row-by-row order.
 「入力データに複数の行が入る。各行は数字1~9の初期配列を示す。数字は配列の上から1行ずつの並びだ。」

The end of the input is indicated by a line that consists of the word END.
 「入力の終了として、単語 END が入る。」

SAMPLE INPUT:

135876492
438975261
672159834
129764583
END

OUTPUT FORMAT

Output for each arrangement should consist of either:
  o the minimum number of moves followed by a single space and then the word “moves”, or
  o the word “IMPOSSIBLE”, if it is not possible to achieve a magic square arrangement.
 「出力として、各配列に対応して
   o 最小回転回数、スペース1文字、単語 moves を入れる。または、
   o 魔方陣にできなければ、単語 IMPOSSIBLE を入れる。

SAMPLE OUTPUT:

2 moves
1 moves
0 moves
4 moves

Comments are closed.

Post Navigation