Problem B
Lagrange’s Four-Square Theorem
---- 2003年 会津大会 ----

The fact that any positive integer has a representation as the sum of at most four positive squares (i.e. squares of positive integers) is known as Lagrange’s Four-Square Theorem. The first published proof of the theorem was given by Joseph-Louis Lagrange in 1770. Your mission however is not to explain the original proof nor to discover a new proof but to show that the theorem holds for some specific numbers by counting how many such possible representations there are.
 「任意の正の整数が最大4つの平方数の和で表すことができる。そのことは Lagrange の4平方定理として知られている。その証明は1770年 J. L. Lagrange によって既になされたが、ここで、いくつかの数字について定理が成り立つことを、数式の個数を数えあげることで示して欲しい。」

For a given positive integer n, you should report the number of all representations of n as the sum of at most four positive squares. The order of addition does not matter, e.g. you should consider 42 + 32 and 32 + 42 are the same representation.
 「ある正の整数 n について、最大4つの平方数の和として成り立つ数式すべての数を知らせること。加算の順序は問題にしない。つまり、42 + 32 と 32 + 42は同じものだ。」

For example, let’s check the case of 25. This integer has just three representations 12+22+22+42, 32 + 42, and 52. Thus you should report 3 in this case. Be careful not to count 42 + 32 and 32 + 42 separately.
 「例えば、25について確認しよう。25は3つの数式で表すことができる。したがって、3と報告しないといけない。」

Input

The input is composed of at most 255 lines, each containing a single positive integer less than 215, followed by a line containing a single zero. The last line is not a part of the input data.
 「入力は最大255行ある。各行に215未満の正の整数が1つ書かれている。入力の最後の行に0が入るが、入力データではない。」

Output

The output should be composed of lines, each containing a single integer. No other characters should appear in the output.
 「出力の各行に整数1つにすること。ほかの文字を入れてはいけない。」

The output integer corresponding to the input integer n is the number of all representations of n as the sum of at most four positive squares.
 「この整数は、入力のnに対し、nを最大4つの平方数の和で表現する数式の個数のことだ。」

Sample Input

1
25
2003
211
20007
0

Output for the Sample Input

1
3
48
7
738

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